分组（并项）法求和练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1235次组卷 | 17卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章全章综合检测

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1568次组卷 | 37卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第4章单元测试卷

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知函数

是奇函数，

则下列结论正确的是（）.

A．	B．
C．	D．

2023-08-04更新 | 351次组卷 | 1卷引用：第一章数列能力提升卷（二）

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22-23高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

满足：

，数列

满足：

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

．

2023-07-06更新 | 699次组卷 | 2卷引用：第1章数列单元检测卷

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4561次组卷 | 57卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章全章综合检测

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22-23高三上·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

.
(1)若数列

满足

，求

及

的通项公式；
(2)数列

的前

项和

.

2023-02-12更新 | 1396次组卷 | 5卷引用：第五章数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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2023·黑龙江·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

，前n项和为

，且满足

，

，等比数列

中，

，且

，

成等差数列．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)记

为区间

中的整数个数，求数列

的前n项和

．

2023-02-09更新 | 1012次组卷 | 3卷引用：第五章数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1410次组卷 | 33卷引用：专题1.2 数列章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，则下列结论中确的是（）

A．	B．为等比数列
C．	D．

2022-11-20更新 | 956次组卷 | 3卷引用：第4章数列单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

10 . 已知数列

和

的前

项和分别为

，且

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，证明：

.

2022-11-19更新 | 956次组卷 | 3卷引用：第4章数列单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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