1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
为
上的两点，过，作的两条切线交于点
，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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7日内更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
2 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-03更新
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1349次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A． 与 有4条公切线 |
B．若 分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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名校
4 . 如图，已知矩形ABCD的边
，
．点P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的最小值为______ ．
，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为
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2024-05-06更新
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426次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第4题 向量坐标化、几何化（高一期末每日一题）（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
5 . 如图，在面积为
的
中，M，N分别为
，
的中点，点P在
上，若
，则
的最小值是________ ．
的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是
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2024-04-15更新
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442次组卷
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3卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
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解题方法
7 . 若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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名校
解题方法
8 . 四边形ABCD中，
，
，
，设△ABD与△BCD的面积分别为
，
，则
的最大值为______ .
，，，设△ABD与△BCD的面积分别为，，则的最大值为
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2024-03-22更新
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1053次组卷
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4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）（已下线）第13题 解三角形压轴小题（二轮每日一题）（已下线）【练】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
解题方法
9 . 如图，点
是边长为1的正六边形
的中心，
是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________ ．
是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为
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2024-03-12更新
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1100次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
10 . 已知由椭圆
与椭圆
的交点连线可构成矩形
（点，在
轴下方），且
，则
的最小值为（ ）
与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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