一元二次不等式在实数集上恒成立问题练习题及答案-浙江高中数学高三-组卷网

22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

1 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 953次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 若在

上定义运算：

.若不等式

对任意实数

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 740次组卷 | 72卷引用：解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

3 . 已知函数

，若对任意的实数x，恒有

成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-26更新 | 1475次组卷 | 6卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)

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2022·浙江嘉兴·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

4 . 已知函数

的定义域为R，则

的最大值是___________.

2022-04-23更新 | 1034次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题

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21-22高三上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知二次函数单调区间求参数值或范围

5 . 设函数

（

），满足

，且对任意实数x均有

.
(1)求

的解析式；
(2)当

时，若

是单调函数，求实数k的取值范围.

2022-01-21更新 | 972次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2022高三上·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知单位向量

不共线，且向量

满足

若

对任意实数λ都成立，则向量

夹角的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-19更新 | 1344次组卷 | 4卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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20-21高三上·重庆酉阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 若命题“存在

，使

”是假命题，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-06更新 | 1518次组卷 | 9卷引用：解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2022·新疆昌吉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在R上的减函数，若对

恒成立，则实数a的取值范围为__________．

2021-12-15更新 | 825次组卷 | 3卷引用：解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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15-16高一下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 若不等式

的解集是

．
(1)解不等式

；
(2)b为何值时，

的解集为R．

2021-11-12更新 | 2519次组卷 | 78卷引用：考点23 不等式的性质及一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2022·广东肇庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知模求数量积

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题函数与方程思想

10 . 已知

，

，若对任意实数

，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-31更新 | 701次组卷 | 3卷引用：解密11 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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