名校
解题方法
1 . （1）用反证法证明：对任意的
，关于
的方程
与
至少有一个方程有实根；
（2）若不等式
对于一切实数都成立，求实数
的取值范围.
，关于的方程与至少有一个方程有实根；（2）若不等式
对于一切实数都成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1200次组卷
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9卷引用：山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
且
）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1820次组卷
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9卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若
对任意x∈R恒成立，证明ac+4bc≤1．
．(1)解不等式
；(2)若
对任意x∈R恒成立，证明ac+4bc≤1．
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名校
5 . 已知a＋b＋c＝3，且a，b，c都是正数．
（1）求证：
（2）是否存在实数m，使得关于x的不等式－x2＋mx＋2≤a2＋b2＋c2对所有满足题设条件的正实数a，b，c恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
（1）求证：
（2）是否存在实数m，使得关于x的不等式－x2＋mx＋2≤a2＋b2＋c2对所有满足题设条件的正实数a，b，c恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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2020-09-07更新
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370次组卷
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11卷引用：2018年普通高校招生全国卷 一（A） 高三信息卷 （四）理科数学试题
2018年普通高校招生全国卷 一（A） 高三信息卷 （四）理科数学试题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考文科数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明在
上是减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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655次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数
，
，其中
，设
．
（1）如果
为奇函数，求实数、
满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对任意的
恒有
成立．证明：当
时，
成立．
，，其中，设．（1）如果
为奇函数，求实数、满足的条件；（2）在（1）的条件下，若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对任意的
恒有成立．证明：当时，成立．
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2020-02-05更新
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427次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2016届高三上学期调研（理科）数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在上的函数对任意，
都有
（为常数）．
（1）当
时，证明为奇函数；
（2）设
，且是上的增函数，已知
，若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数对任意，都有（为常数）．（1）当
时，证明为奇函数；（2）设
，且是上的增函数，已知，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并证明；
（2）若
恒成立，求的最小值；
（3）记
，求集合
中正整数的个数；
.（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
恒成立，求的最小值；（3）记
，求集合中正整数的个数；
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10 . 已知函数
，对任意的
，恒有
．
（1）证明：
．
（2）若对满足题设条件的任意，，不等式
恒成立，求
的最小值．
，对任意的，恒有．（1）证明：
．（2）若对满足题设条件的任意
，，不等式恒成立，求的最小值．
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