1 . 已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(I)求点的横坐标;
(II)当最大时，求的面积.

2 . 已知四面体ABCD的所有棱长都为,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,和y,则+的最小值是___.

3 . 已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点在线段上（不含端点），是直线外一点，且，则的最小值是______．

5 . 长方体中，，点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数 若函数只有一个零点，则函数的最小值是______.

7 . 在中为边的三等分点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

9 . 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 若实数，且，则当的最小值为，函数的零点个数为_______________．