名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，
，点P在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2306次组卷
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14卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体
解题方法
2 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折，沿
裁剪，展开就可以得到．
已知点
在圆上且
，
．则镂空四边形的面积的最小值为______ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．已知点
在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为．
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2022-12-29更新
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860次组卷
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5卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 关于直线
，有下列说法:
①对任意
，直线
不过定点；
②平面内任给一点，总存在
，使得直线
经过该点；
③当时，点
到直线的距离最小值为
；
④对任意
，且有
，则直线
与
的交点轨迹为一直线.
其中正确的是
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2022-11-15更新
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989次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知正实数
，
满足
，则
的最小值是___________ .
，满足，则的最小值是
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2022-11-14更新
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750次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
5 . 已知
，关于
的不等式
对于一切实数恒成立，又存在实数
，使得
成立，则
的最小值为____________ .
，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为
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2022-11-11更新
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660次组卷
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11卷引用：四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高一第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等腰
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角
为
.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为
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2022-11-11更新
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959次组卷
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7卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，
，点D在线段上，且
，则面积的最大值为___________ ．
中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为
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2022-10-23更新
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1539次组卷
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6卷引用：四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题
四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，则
的最小值_________ .
，，则的最小值
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2022-10-10更新
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2622次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
9 . 直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线交于
、
两点，则
的最小值为___________ .
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为
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2022-08-12更新
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679次组卷
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3卷引用：四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，若当方程
有四个不等实根
、
、
、
，(＜＜＜) 时，不等式
恒成立，则x1·x2=________ ，实数
的最小值为___________ ．
，若当方程有四个不等实根、、、，(＜＜＜) 时，不等式恒成立，则x1·x2=的最小值为
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2022-07-06更新
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503次组卷
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3卷引用：2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（文）试题
