1 . 已知数列满足，则（       ）

A．若，则数列为常数列

B．若，则对任意，有

C．若，则对任意，有

D．若，则对任意

2 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

4 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

5 . 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.

7 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

8 . 已知正数a，b满足，则（       ）

A．的最小值为2	B．的最小值为4
C．的最小值为8	D．的最小值为8

9 . 已知，则的最大值是____________.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.