1 . 如图，平面，，，，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积.

2 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是______．

3 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm³.

4 . 下列几何体不是多面体的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，直三棱柱中，是的中点,,.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面，则球O的表面积是_______；

8 . 如图，四边形是边长为2的正方形．平面，且．

（1）求证：平面平面．
（2）线段上是否存在一点，使三棱锥的高若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 有一根高为30cm，底面半径为5cm的圆柱体原木（图1）.某工艺厂欲将该原木加工成一工艺品，该工艺品由两部分组成，其上部分为一个球体，下部分为一个正四棱柱（图2）.问该工艺品体积的最大值是_____cm³.