1 . 如图,一个三棱柱的容器盛有水,水的体积是三棱柱体积的
,现将其侧面
放置于水平地面,水面恰好经过底边
上的点
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714776635187200/2718046998241280/STEM/2fbecca4-1e1c-4e9f-b4bf-0173101c09e6.png?resizew=308)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f9215613b7b05217ed77268c238391.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714776635187200/2718046998241280/STEM/2fbecca4-1e1c-4e9f-b4bf-0173101c09e6.png?resizew=308)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-10更新
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549次组卷
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5卷引用:福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题福建省龙岩市2021届高三三模数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,正四棱锥
的每个顶点都在球M的球面上,侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心,且半球与四个侧面均相切,则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715971138854912/2717578676379648/STEM/e934195424a64246bc69b90c2db18175.png?resizew=218)
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2021-05-09更新
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2465次组卷
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19卷引用:福建省莆田市2021届高三三模数学试卷
福建省莆田市2021届高三三模数学试卷云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学(文)试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积
名校
解题方法
3 . 如图,三棱柱
中,侧面
底面
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9310633a22af4da82a09b18732f9d5e.png)
分别为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895473594368/2989868850429952/STEM/bc7a3904-bb51-4983-bbbe-b3657c0a4d5b.png?resizew=248)
(1)求证:
;
(2)求三棱柱
的体积;
(3)在直线
上是否存在一点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
平面
.若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebecda934e81b946ed4f6f163098993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9310633a22af4da82a09b18732f9d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fdf6f784f618a70fb4768f74aa970b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895473594368/2989868850429952/STEM/bc7a3904-bb51-4983-bbbe-b3657c0a4d5b.png?resizew=248)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6d5f85aedd049d78ffd0f5ad60fe9c.png)
(2)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(3)在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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2022-05-29更新
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747次组卷
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7卷引用:福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学(文)试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,P为棱CC1上的动点(点P不与点C,C1重合),过点P作平面
分别与棱BC,CD交于M,N两点,若CP=CM=CN,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/f747a1db-8e5f-46b8-ac4f-413cef01857d.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/f747a1db-8e5f-46b8-ac4f-413cef01857d.png?resizew=172)
A.A1C⊥平面![]() |
B.存在点P,使得AC1∥平面![]() |
C.存在点P,使得点A1到平面![]() ![]() |
D.用过点P,M,D1的平面去截正方体,得到的截面一定是梯形 |
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2021-04-16更新
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3907次组卷
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15卷引用:福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 已知底面为矩形的四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上,
,
,
,且
.若球O的体积为
,则棱
的中点到平面
的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74107ed86d62c4a2ca1630d626dff115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f3634cf6847bb0fbba2fc124cd30e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8747bf1c82b370f216cf5cc2eb36d9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2020-12-14更新
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587次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图,某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为
的正方形,所挖掉的圆柱的底面半径为
.为了延长底座的使用时长,需将底座地面之上的部分(除与地面直接接触的底面之外的表面)涂上防氧化层,则涂层的总面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8934190b-6d13-4876-8223-db14b0228b72.png?resizew=102)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfd8606b3608ed7e0982cd687e1f4d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c1e4b8ce102d0792b9d8e12a046aea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8934190b-6d13-4876-8223-db14b0228b72.png?resizew=102)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2020-12-14更新
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263次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
,
,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2e679d7b314ff58c284da08e8edbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86c589939053ce21ce0a67cf40054a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787b988706035b9c03b4f08fc1fea7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d5dd09dd5e19cc55c07fc75d2cb913.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-06更新
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3657次组卷
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11卷引用:福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研(A)数学(理)试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
8 . 已知正方体
的棱长为2,以
为球心,
为半径的球面与平面
的交线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-17更新
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1267次组卷
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7卷引用:福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)
名校
9 . 在长方体
中,
,
,点
为正方形
对角线的交点,则三棱锥
的外接球表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd13ddeabb00d3bb637075e0e420bf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3204721e25d0db954f67b9a866c8c5d.png)
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥SABC的体积为9,则球O的体积为____________ .
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2020-11-18更新
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625次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题