名校
解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，
，点P在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点P在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A．异面直线与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 平面 |
D．若点P是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-06-06更新
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581次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2241次组卷
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12卷引用：福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题
福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为
．点E，F满足
，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当
时，截面的面积可能为（ ）
的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2，F是正方形
的中心，则（ ）
的棱长为2，F是正方形的中心，则（ ）A．三棱锥F- 的外接球表面积为4π |
B． 平面 |
C． 平面 ，且 |
D．若点E为BC中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半. |
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2022-05-07更新
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1264次组卷
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6卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题
福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
5 . 如图为某企业的产品包装盒的设计图，其设计方案为：将圆锥SO截去一小圆锥
作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆
为底面的圆锥
.若圆O半径为3，
，不计损耗，当圆锥的体积最大时，圆的半径为___________ ，此时，去掉盖子的几何体的表面积为___________ .
作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆为底面的圆锥.若圆O半径为3，，不计损耗，当圆锥的体积最大时，圆的半径为
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2022-05-05更新
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675次组卷
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3卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题
名校
6 . 有一块多边形的菜地，其水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是直角梯形（如图所示），
，
．
，则这块菜地的面积为___________ 
．
，．，则这块菜地的面积为．
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2022-05-03更新
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527次组卷
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4卷引用：福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第08练 基本立体图形与直观图-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 已知圆柱的侧面积等于上、下底面积之和，圆柱的体积与表面积的数值相同，则该圆柱的高为（ ）
| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
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2022-04-28更新
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544次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题
名校
8 . 某圆锥高为1，底面半径为
，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）
，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-04-22更新
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1127次组卷
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2卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 定义：若A，B，C，D为球面上四点，E，F分别是AB，CD的中点，则把以EF为直径的球称为AB，CD的“伴随球”.已知A，B，C，D是半径为2的球面上四点，
，则AB，CD的“伴随球”的直径取值范围为____________ ；若A，B，C，D不共面，则四面体ABCD体积的最大值为______________ .
，则AB，CD的“伴随球”的直径取值范围为
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2022-03-09更新
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824次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四面体ABCD中，
和
都是等腰直角三角形，
，
，平面
，则四面体ABCD外接球的表面积为______ ．
和都是等腰直角三角形，，，平面，则四面体ABCD外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1579次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
