1 . 在三棱锥中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm．现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体.则其体积约为________（精确到0.1）．（参考数据：，）

3 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．SPQ面积的最大值为

C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为

D．圆锥SO的内切球的体积为

4 . 某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（       ）（）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）

          

A．

B．3

C．4

D．6

6 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

8 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．如下图是一个正八面体，其每一个面都是边长为2的正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．若平面，则动点的轨迹长度为

D．若平面，则三棱锥的体积为定值

10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的表面积为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2