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解题方法
1 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同,在下面四个命题中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 |
B.棱始终与水面所在平面平行 |
C.水面所在四边形的面积为定值 |
D.当容器倾斜如图所示时,是定值 |
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2 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,P为棱上的动点,平面,Q为垂足,则( ).
A. |
B.平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C.当P位于中点时三棱锥的外接球半径最大 |
D.线段的长度随线段的长度增大而增大 |
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4 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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984次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中,分别在棱,上.(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求多面体的体积.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求多面体的体积.
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2024-06-08更新
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659次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
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解题方法
6 . 若制作一个容积为的圆锥形无盖容器(不考虑材料的厚度),要使所用材料最省,则该圆锥的高是( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-06-04更新
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555次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题
名校
解题方法
7 . 一个正四面体的棱长为,则它的外接球与内切球表面积之比为
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,半圆的半径为2,点四等分半圆,点分别是上的点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥,使得,且平面平面.(1)证明:;
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
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9 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的是( )
A.记的中点为上存在一点,使得平面平面 |
B.动点轨迹的长度为 |
C.三棱锥体积的最小值为1 |
D.的最小值为 |
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10 . 用一个直立且底面直径为的圆柱体塑料桶(含桶盖)装表面积为的小球(可滑动),恰好能装入3个小球,若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度,则该圆柱体塑料桶的侧面积是_______ .
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