1 . 在体积为的直三棱柱中，为锐角，且，，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ）

A．该截角四面体一共有12条棱

B．该截角四面体一共有8个面

C．该截角四面体的表面积为

D．该截角四面体的体积为

3 . 已知正方体的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（       ）

   

A．四面体的体积是定值

B．直线与平面所成角的范围是

C．若P，Q分别是棱，的中点，则

D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为

4 . 在三棱锥中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．有且仅有一个点P，使得	D．所有满足条件的线段形成的曲面面积

5 . 三棱锥的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为__________.

6 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示，，，为的中点，为的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（       ）

A．，，，四点共面

B．

C．几何体和直三棱柱的体积之比为

D．当时，与平面所成的角为

7 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点G，使平面平面

C．当时，直线EG与所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（       ）．

   

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点E，使得直线与平面所成角为

C．在平面内一定存在直线l，使得平面

D．存在点E，使得平面

10 . 在四面体中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为_______．