名校
1 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,,若该三棱锥体积的最大值为3.则其外接球的体积为________ .
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2019-10-22更新
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3294次组卷
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18卷引用:河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题
河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(理 )试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(文)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,G为C1D1的中点,K为A1D1中点,M为AB中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动, 则下列结论正确的有( )
A.直线BD1⊥平面A1C1D |
B.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C.PQ+QG的最小值为 |
D.过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为 |
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2022-09-06更新
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993次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点,点是棱上一动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的表面积为 |
B.若为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若与平面所成角的正弦值为,则二面角的正弦值为 |
D.的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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1010次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 如图,为圆锥的底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.三棱锥体积的最大值为8 |
C.的取值范围是 |
D.若,E为线段上的动点,则的最小值为 |
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2021-05-19更新
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1609次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学134高一下(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为的正四面体的外接球与内切球的半径之和为______ ,内切球球面上有一动点,则的最小值为______ .
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2020-05-23更新
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2047次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测(开学考试)数学(理)试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测(开学考试)数学(理)试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球
名校
6 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,则下列各选项正确的是( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.A,C,D,F四点共面 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为 |
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2022-09-29更新
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961次组卷
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9卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考(10月)数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
名校
7 . 已知四棱锥,底面为矩形,侧面平面,,.若点为的中点,则下列说法正确的为( )
A.平面 |
B.面 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.四棱锥的体积为6 |
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2019-12-27更新
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2909次组卷
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20卷引用:河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】
名校
解题方法
8 . 如图,在长方体中,点在平面的射影为.
(1)证明:为的垂心.
(2)若,且点在平面的射影为点,求三棱锥的体积.
(1)证明:为的垂心.
(2)若,且点在平面的射影为点,求三棱锥的体积.
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2023-07-05更新
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588次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 三棱锥中,平面,,,,是边上的一个动点,且直线与面所成角的最大值为,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2018-12-10更新
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3293次组卷
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16卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学(理)试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学(理) 试题2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学(理)试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(理)试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是棱的中点,过作正方体的截面交棱于F,则( )
A.当时,截面为等腰梯形 |
B.当时,截面为六边形 |
C.当时,截面面积为2 |
D.当时,截面与平面所成的锐二面角的正切值为 |
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2022-07-03更新
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929次组卷
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6卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15