1 . 如图，平行四边形中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 在直三棱柱中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．平面平面ABE

C．当与重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为；

D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为．

3 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

4 . 在棱长为1的正方体中，为侧面内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．随着点移动，三棱锥的体积有最小值为

B．三棱锥体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．作体对角线的垂面，则平面截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大

5 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（       ）

A．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的外接球的表面积为.

B．三棱锥的外接球的体积为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

7 . 在棱长为的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为_______.

8 . 如图，在四棱锥中，，，，

（1）证明：.
（2）若平面平面，经过、的平面将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图①，已知球的表面积为，底座由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．底座多面体的体积为

C．平面平面

D．球离球托底面的最小距离为

10 . 如图，已知圆锥的底面圆心为，半径，圆锥的体积为，内切球的球心为，则下列说法正确的是（       ）

       

A．侧面积为

B．内切球的表面积为

C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为

D．设母线中点为，从点沿圆锥表面到的最近路线长为