名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为3，其外接球的球心为
．点
满足
，过点作平面
平行于
和
，设分别与该正四面体的棱
，
，
相交于点
，
，
，则（ ）
的棱长为3，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则（ ）A．四边形 的周长为定值 | B．当 时，四边形为正方形 |
C．当 时，截球所得截面的周长为 | D．四棱锥 的体积的最大值为 |
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2022-03-09更新
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2402次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体
中，
，
，则该四面体的内切球表面积为___________ .
中，，，则该四面体的内切球表面积为
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2022-03-31更新
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2347次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
3 . 已知直三棱柱
的侧棱长为
，
，
.过
、
的中点、作平面与平面
垂直，则所得截面周长为（ ）
的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-21更新
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3541次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）必刷卷07－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（理）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，E，F，G分别为线段
，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ） A．存在点E，F，G，使得 平面EFG |
B．存在点E，F，G，使得 |
C．当 平面EFG时，三棱锥 与C-EFG体积之和的最大值为 |
D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为， ， ，则 |
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2022-05-08更新
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2178次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
解题方法
5 . 如图，设E，F别是正方体的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． ⊥平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2022-02-18更新
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2232次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
6 . 如图，在正六棱锥
中，球是其内切球，
，点
是底面
内一动点（含边界），且
.的体积；
(2)当点在底面内运动时，求线段
所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
中，球是其内切球，，点是底面内一动点（含边界），且.
的体积；(2)当点
在底面内运动时，求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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1000次组卷
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8卷引用：辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 已知直角梯形
，点在边
上.将
沿
折成锐二面角
，点
均在球的表面上，当直线
和平面
所成角的正弦值为
时，球的表面积为（ ）
，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1279次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边，
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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976次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正方体中，点F是棱
上的一个动点(不包括顶点)，平面
交棱于点E，则下列命题中正确的是( )
中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是( )A．存在点F，使得 为直角 |
B．对于任意点F，都有直线 ∥平面 |
C．对于任意点F，都有平面 平面 |
D．当点F由 向A移动过程中，三棱锥 的体积逐渐变大 |
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2022-05-19更新
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2075次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
10 . 如图，已知二面角
的棱上有不同两点
和
，若
，
，
，
，则（ ）
的棱上有不同两点和，若，，，，则（ ）
| A．直线和直线为异面直线 |
B．若 ，则四面体体积的最大值为2 |
C．若 ， ， ， ， ， ，则二面角的大小为 |
D．若二面角的大小为， ，，，则过、、 、 四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1933次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
