名校
1 . 若正方体
的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1273次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，
，
，
，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，，，，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1446次组卷
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5卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为 
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（ ）A．若点P在正方体的表面上，且 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
C．过点 的平面截正方体 所得截面多边形的周长为 |
| D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32 |
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解题方法
4 . 几何中常用
表示
的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．
是边长为4的正三角形，
为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（ ）
表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
5 . 已知在菱形
中，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，且使得棱
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，且使得棱，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-03更新
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2255次组卷
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6卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（一）（已下线）专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，直三棱柱
中，所有棱长均为1，点
为棱
上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的范围是 |
B．在棱上存在一点，使 平面 |
C．若为棱的中点，则平面 截三棱柱所得截面面积为 |
D．若 为棱 上的动点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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2021-04-10更新
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2181次组卷
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7卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C． 的最小值为 |
D．当 ，C， ，P四点共面时，四面体 的外接球的体积为 |
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2024-08-06更新
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527次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），
，
，
，
将
沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．点D到平面AMC的距离为 |
C． ∥平面ACD |
D．四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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630次组卷
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3卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2，F是正方形
的中心，则（ ）
的棱长为2，F是正方形的中心，则（ ）A．三棱锥F- 的外接球表面积为4π |
B． 平面 |
C． 平面 ，且 |
D．若点E为BC中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半. |
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2022-05-07更新
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1274次组卷
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6卷引用：福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
10 . 已知正六棱锥
的侧棱长为，底面边长为2，点
为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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689次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
