1 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为_____.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是和的中点，则（       ）

A．

B．

C．点F到平面EAC的距离为

D．过E作平面与平面ACE垂直，当与正方体所成截面为三角形时，其截面面积的范围为

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（       ）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使PQ∥平面MBN

C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

D．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形

4 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．三棱锥的体积保持不变

C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关

D．直线与直线所成角的最大值为

5 . 如图，棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．当点与点重合时，线段长度最短

D．设直线与平面所成角为，则的最小值为

6 . 几何中常用表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

8 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则

①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为_______________．

10 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______．