名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
，
是以AC为斜边的等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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4191次组卷
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18卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1841次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
3 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）A．当 时，S的最大值为 |
B．当时，S的最大值为 |
C．当 时，S的最大值为 |
| D．当时，S的最大值为 |
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2023-04-16更新
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1905次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）理科数学试题（已下线）专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3609次组卷
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13卷引用：广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题
广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱
中，所有棱长均2，
，P为
的中点，点Q在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ）
中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ）A．当点Q在线段 上运动时，四面体 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则AQ的最小值为 |
C．若 的外心为M，则 为定值2 |
D．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
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2022-06-07更新
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3726次组卷
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10卷引用：广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-2（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
6 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D．3 |
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2021-09-18更新
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5804次组卷
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23卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】专题08基本立体图形与直观图重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知球
的表面积为
，正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______ .
的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为
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2024-01-15更新
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1610次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知球O的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
（ ）
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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3538次组卷
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15卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥的高为
，底面
为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1557次组卷
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7卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1797次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
