1 . 如图，已知平行六面体的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上．

   

(1)若，，求证：，，，四点共面；
(2)求；
(3)若，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

2 . 如图，三棱锥中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.

   

3 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

4 . 已知直四棱柱，，底面为平行四边形，侧棱底面，以为球心，半径为2的球面与侧面的交线的长度为___________.

5 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______．

6 . 在四棱锥中，底面为等腰梯形，底面.若，，则这个四棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 四棱锥的四个侧面都是腰长为，底边长为2的等腰三角形，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

9 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，且平面平面．，分别是，的中点，经过，，三点的平面与棱交于点，平面平面，直线与直线交于点．

   

(1)求的值；
(2)若，求多面体的体积．