1 . 如图，底面为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（       ）
   

A．的数量积恒为0

B．三棱锥体积的最大值为

C．不存在点P，使得

D．点A到平面的距离取值范围为

2 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

3 . 如图1，在矩形中，，，点在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点在线段上，，如图2.

（1）证明：平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为M．则下列结论正确的是（       ）．

A．M必为三角形	B．M可以是四边形
C．M的周长没有最大值	D．M的面积存在最大值

6 . 在棱长为的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为_______.

7 . 在三棱锥中，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______．

8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为______．

10 . 点M是棱长为2的正方体的内切球O球面上的动点，点N为BC边上中点，若，则动点M的轨迹的长度为______．