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解析
| 共计 549 道试题
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点,则下列结论正确的是(       

A.存在点Q,使得B.存在点Q,使得平面
C.三棱锥的体积是定值D.存在点Q,使得PQAD所成的角为
2 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设为空间内任一点,且五点在同一个球面上,则(       
A.
B.四面体的体积为
C.当时,点的轨迹长度为
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为
2024-02-24更新 | 2481次组卷 | 7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点EFEF是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则(       

A.椭圆C的中心不在直线
B.
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为
D.椭圆C的离心率为
2024-03-03更新 | 2453次组卷 | 3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
5 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形B为底面圆周上异于AC的点.

(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
6 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-05-13更新 | 2055次组卷 | 6卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
7 . 已知正四棱柱的体积为16,是棱的中点,是侧棱上的动点,直线交平面于点,则动点的轨迹长度的最小值为______
8 . 如图,直三棱柱中,,点P在棱上,且,当的面积取最小值时,三棱锥的外接球的表面积为______

2023-01-04更新 | 2306次组卷 | 14卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题
9 . 如图,在三棱锥是以AC为斜边的等腰直角三角形,且,二面角的大小为,则三棱锥的外接球表面积为(       

A.B.C.D.
2022-01-04更新 | 4247次组卷 | 18卷引用:专题09空间几何体的表面积与体积
共计 平均难度:一般