1 . 在正方体中，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面截正方体所得截面为等腰梯形

C．平面

D．异面直线与所成的角为

2 . 在正三棱柱中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．且平面

D．内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分

3 . 如图，长方体的长、宽、高分别为、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与底面的交线长为______．

4 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为___________．

5 . 如图所示，正方体的棱长为2，是上的一个动点，，则的最小值是_______．

6 . 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为______________公里.

7 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

8 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，且有鳖臑C_1-ABB₁和鳖臑，现将鳖臑沿线BC₁翻折，使点C与点B₁重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______.

9 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（       ）
       

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．水面所在四边形的面积为定值

C．随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行

D．当容器倾斜如图（3）所示时，为定值

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．