解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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222次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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620次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，，且． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
4 . 如图1，在
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
．现将
沿
翻折到
，如图2．
(1)证明：
．
(2)已知
，求四棱锥
的体积．
中，，，为的中点，为上一点，且．现将沿翻折到，如图2．(1)证明：
．(2)已知
，求四棱锥的体积．
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2023-03-14更新
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698次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
解题方法
5 . 已知直棱柱
的底面ABCD为菱形，且
，
，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-04更新
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1249次组卷
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9卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 在如图所示的几何体
中，
底面
，底面是边长为4的正方形，其中心为P，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面，底面是边长为4的正方形，其中心为P，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
7 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2345次组卷
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8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，点在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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554次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，多面体
中，
平面
，
(1)在线段上是否存在一点
，使得
平面
？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面
与平面AFC夹角的余弦值.
中，平面，(1)在线段
上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1653次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，
，
，
为
与
的交点，点H为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求该几何体的体积.
是矩形，平面，，，为与的交点，点H为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求该几何体的体积.
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2022-04-10更新
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954次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
