1 . 为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接等腰直角三角形，，，则（       ）

A．	B．圆锥的体积为
C．二面角为直二面角	D．到平面距离为

2 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，，，.

(1)证明：四棱锥是一个“阳马”；
(2)已知点在线段上，且，若二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正切值.

3 . 在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（       ）

A．当平面平面时，

B．球的表面积随二面角的大小变化而变化

C．异面直线与不可能垂直

D．与平面所成角的最大值为

4 . 如图，已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得，，M，分别是AB，的中点，P是棱台的侧面上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（       ）

A．该三棱台的体积为

B．平面平面

C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为

D．若，则点P的轨迹的长度为

5 . 在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（       ）

A．当点M与点A重合时，四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱的中点时，平面

D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值

6 . 如图，在圆台中，截面分别交圆台的上下底面于点，，，四点.点为劣弧的中点.

(1)求过点作平面垂直于截面，请说明作法，并说明理由；
(2)若圆台上底面的半径为1，下底面的半径为3，母线长为3，，求平面与平面所成夹角的余弦值.

7 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（       ）

A．当点在棱上，直线与侧面所成角最大为；

B．当点在棱上（端点除外），点在棱上（端点除外），直线与直线可能相交；

C．当点在侧面内，点在侧面内，存在直线垂直侧面 ；

D．当点分别在三个侧面上，存在是直角三角形.

8 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，证明：.

9 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.现有一羡除，平面平面，，四边形，均为等腰梯形，，则该几何体的体积为_________.

10 . 已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（       ），可以得到结论.

A．

B．

C．

D．