解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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860次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷(最后一卷)数学试题
名校
解题方法
2 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图,它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成,且这三个菱形不在一个平面上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形,图2是一个菱形十二面体,它是由十二个相同的菱形围成的几何体,也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3),且平面与平面的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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253次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知直三棱柱,,,,,,平面EFG与直三棱柱相交形成的截面为,则( )
A.存在正实数,,,使得截面为等边三角形 |
B.存在正实数,,,使得截面为平行四边形 |
C.当,时,截面为梯形 |
D.当,,时,截面为梯形 |
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解题方法
4 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1655次组卷
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6卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
解题方法
5 . 在某次数学探究活动中,小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接,然后他又将三角板折起,使得二面角为直二面角,得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断:①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.其中判断正确的个数是( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2024-01-22更新
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1313次组卷
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7卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
6 . 在如图所示的圆锥中,是顶点,是底面的圆心,、是圆周上两点,且,.(1)若圆锥侧面积为,求圆锥的体积;
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-19更新
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745次组卷
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5卷引用:第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知中,,在线段上取一点,连接,如图①所示.将沿直线折起,使得点到达的位置,此时内部存在一点,使得平面,如图②所示,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-01-02更新
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718次组卷
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6卷引用:专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
8 . 已知、、、四点在半径为的球的球面上,且,,,则下列结论正确的是( )
A.存在点使得平面 |
B.有且仅有一个点使得直线与所成角为 |
C.的取值范围为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图1,山形图是两个全等的直角梯形和的组合图,将直角梯形沿底边翻折,得到图2所示的几何体.已知,,点在线段上,且在几何体中,解决下面问题.(1)证明:平面;
(2)若平面平面,证明:.
(2)若平面平面,证明:.
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2023-11-24更新
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586次组卷
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8卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 已知为圆柱的母线,为圆柱底面圆的直径,且,O为的中点,点在底面圆周上运动(不与点重合),则( )
A.平面平面 |
B.当时,点沿圆柱表面到点的最短距离是 |
C.三棱锥的体积最大值是 |
D.与平面所成角的正切值的最大值是 |
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2023-11-08更新
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426次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题