名校
1 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点M在线段
上运动，则下列结论 正确的是（ ）
的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（ ）A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点 ，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．H为线段 的中点， |
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2 . 斜线与平面所成角的取值范围是_________ ．
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3 . 在四面体
中，各棱长均相等，
、
分别是、
的中点，且
．
、
、、四点共面；
(2)求异面直线
和
所成角的大小．
中，各棱长均相等，、分别是、的中点，且．
、、、四点共面；(2)求异面直线
和所成角的大小．
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4 . 已知空间中角
的两边分别平行于角
的两边，若
，则
_________ ．
的两边分别平行于角的两边，若，则
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解题方法
5 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____ 米．
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．两异面直线所成角的取值范围是 |
| B．若直线l与平面相交，则该直线l与平面所成角的取值范围是 |
| C．二面角的平面角的取值范围是 |
D．若 ， ， 是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得 |
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7 . 正四面体
的棱长为4，点M、N分别是棱
、
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
的棱长为4，点M、N分别是棱、的中点，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点在线段
上，且
，当直线
与平面
所成角为
时，求平面
与平面
夹角的正切值.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，当直线与平面所成角为时，求平面与平面夹角的正切值.
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名校
解题方法
9 . 正方体中，
，是
的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．若 为正方体对角线上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
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2023-12-24更新
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639次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-24更新
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445次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
