1 . 如图，已知两矩形与所在平面互相垂直，时，若将沿着直线翻折，使得点落在边上（即点），则当取最小值时，边的长是_____________.
   

2 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

3 . 已知三棱锥中，，且与平面所成角余弦值为，当取得最大值时，二面角的正弦值为______．

4 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

5 . 如图所示，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，现沿 SE，SF，EF把这个正方形折成一个几何体，使G₁，G₂，G₃三点重合于点G.给出下列五个结论：①平面②平面EFG；③平面④平面⑤平面其中正确的结论是________. （填序号）
   

6 . 如图，平行六面体中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC₁B₁与平面D₁EB的夹角的余弦值为，则线段D₁E的长度为______．

7 . 在三棱锥中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为______.

8 . 在直三棱柱中，，，则点A到平面的距离为______．

9 . 在三棱锥中，，点分别是的中点，且，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积是_____________．

10 . 已知正方体棱长为3，在正方体的顶点中，到平面的距离为的顶点可能是______________.（写出一个顶点即可）