解题方法
1 . 棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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2 . 如图，在直四棱柱中，
，与
相交于点
，
，为线段
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，与相交于点，，为线段上一点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点
为
的中点，点
在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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819次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知正三棱台的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1396次组卷
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4卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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454次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
7 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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解题方法
8 . 已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球
的球面上，则下列说法正确的是（ ）
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．平面截球所得的截面面积为 |
C．球的体积为 |
D．球心到平面 的距离为 |
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，是线段PC的中点，是线段BC上一点，
，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
中，平面ABC，是线段PC的中点，是线段BC上一点，，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
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名校
10 . 在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为
的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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