1 . 已知长方体，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．2

2 . 如图，在正三棱柱中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，交于O，，，．
   
(1)求P到平面的距离；
(2)求钝二面角的余弦值．

4 . 如图，在平行四边形中，，四边形为正方形，且平面平面.

(1)证明:；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在的平面互相垂直，已知，.

(1)求证：；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则__________.

   

8 . 正方体中，分别是的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直三棱柱，，，D，E分别为线段，上的点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若点到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.

10 . 如图，在中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.