名校
1 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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836次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为1，侧棱长为
，
的中点为E，过点E作与垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）．
的底面边长为1，侧棱长为，的中点为E，过点E作与垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．既是直四棱柱又是平行六面体的几何体是长方体 |
| B．棱锥的侧棱长一定大于棱锥的底面边长 |
| C．以半圆直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫球 |
| D．一个矩形以其对边的中点连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱 |
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4 . 若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
的扇形，则该圆锥的高为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-07-02更新
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199次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，平面
平面
，M是棱AC上一点，且
，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为（ ）
中，和都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为（ ）| A．24π | B．25π | C．26π | D．27π |
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名校
解题方法
6 . 在
中，
，
，D为BC的中点，将
绕AD旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，D为BC的中点，将绕AD旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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381次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知正四棱锥
的所有棱长均为4，平面经过
，则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为（ ）
的所有棱长均为4，平面经过，则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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777次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥的体积为
，底面
的面积为
，点
、
分别为
、
的中点，点
为
的靠近点
的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）
的体积为，底面的面积为，点、分别为、的中点，点为的靠近点的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 现有一个底面边长为
，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上．将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）
，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上．将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1508次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）专题09 立体几何初步重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）
名校
10 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
| A．不相交的直线是平行直线 | B．经过两条平行直线有且只有一个平面 |
| C．不共线的三点确定一个平面 | D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2023-05-10更新
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980次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
