1 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面是正六边形,棱,,,,,均垂直于底面,上顶由三个全等的菱形,,构成.设,,则上顶的面积为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在正方体中,均为棱的中点,现有下列4个结论:
①平面平面;
②梯形内存在一点,使得平面;
③过可作一个平面,使得到这个平面的距离相等;
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为( )
①平面平面;
②梯形内存在一点,使得平面;
③过可作一个平面,使得到这个平面的距离相等;
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-12-27更新
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470次组卷
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4卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
3 . 如图,已知圆柱的斜截面是一个椭圆,该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线,短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开,则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图像的一部分,且其对应的椭圆曲线的离心率为,则的值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-12-21更新
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701次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考(全国卷)数学(理)试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
解题方法
4 . 已知某正四棱锥高为h,底面ABCD边长为a,内切球半径为r,外接球半径为R,下列说法中不正确的是( )
A.得到a,h的值,可以确定唯一的R |
B.得到a,h的值,可以确定唯一的r |
C.得到a,R的值,可以确定唯一的h |
D.得到a,r的值,可以确定唯一的h |
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解题方法
5 . 底面为正方形,顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥,由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台.已知正四棱台的上底和下底分别是边长为、的正方形,高(上下底面的距离)为4,四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点,则以下说法正确的有( )
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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6 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在三棱台中,截面与底面平行,若,且三棱台的体积为1,则三棱台的体积为( )
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-11-29更新
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443次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
8 . 将地球看作是一个球体,则下列经纬线所在截面是大圆的有( )
①经线②北纬③西经④赤道
A.②③ | B.①②③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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9 . “方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台,现有“方斗”容器如图所示,已知,,现往容器里加米,当米的高度是“方斗”高度的一半时,用米,则该“方斗”可盛米的总质量为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-26更新
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1077次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
2023·全国·模拟预测
10 . 球缺是指一个球被平面截下的一部分,截面为球缺的底面,垂直于截面的直径被平面截下的线段长为球缺的高,球缺曲面部分的面积(R为球缺所在球的半径,H为球缺的高).已知正三棱柱的顶点都在球O的表面上,球O的表面积为,该正三棱柱的体积为,若的边长为正整数,则球O被三棱柱的上、下底面截掉两个球缺后剩余部分的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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