2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
都与平面
垂直,
,点
分别为
的中点,且
是线段
上一点(包含端点),给出下列结论:①四边形
为等腰梯形;②不存在点
,使得
平面
;③存在点
,使得
;④
的最小值为
.其中所有正确结论的序号为______ .
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解题方法
2 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后,再在该圆锥内的空隙处放入
个小球,这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切,则
的最大值为_________ (取
)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知圆锥
的母线
,侧面积为
,则圆锥
的内切球半径为______ ;若正四面体
能在圆锥
内任意转动,则正四面体
的最大棱长为______ .
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4 . 已知圆台的母线长为
,
,
分别是上、下底面内一点(包括边界).若点
与点
之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee79a802be8015298f4522b7439a881b.png)
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知球O的半径为4,直线l过点O,直线
与直线l平行,且
被球O截得的线段长为
,若直线
以直线l为轴旋转一周,形成一个曲面,则该曲面在球O内的面积为___________ .
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名校
6 . 圆锥顶点为点
,母线长为
,底面圆O上三点A,B,C构成正三角形,若SA,SB,SC两两垂直,则圆锥的侧面积为______ .
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2022-05-31更新
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755次组卷
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3卷引用:2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题
2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(二)数学试题(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)
解题方法
7 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为
平面
平面
点
在
上,且
过点
作四边形
外接球的截面﹐则截面面积最大值与最小值之比为___________ .
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2021-09-13更新
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1132次组卷
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6卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1
8 . 如图,正三棱锥P﹣ABC的顶点P为圆柱OO1的上底面的中心,底面ABC为圆柱下底面的内接等边三角形,四边形DEFG为圆柱的轴截面,BO
DG,
,
.现有一机器人从点A处开始沿圆柱的表面到达E点,再到达点P处,再从P处沿正三棱锥P﹣ABC的表面返回A处,则其最短的路程约为___________ .(参考数据:
,结果精确到
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8c91e4c85a9da7f54b2237d870a50d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755689688317952/2757212162441216/STEM/d4383e0b-f3be-4b1d-9f79-ec1c40fd0e88.png?resizew=175)
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9 . 一次体育课上,体育老师拿来3个篮球,1个排球,其中篮球半径都为10cm,排球半径为5cm,老师把这三个篮球两两相切的放在操场上(操场水平),再把排球放在篮球正上方,和下面3个篮球都相切,则排球上的点到地面的最小距离为 ___________ cm.
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10 . 如图所示的沙漏,由两个母线长为
,侧面积为
的同样大小的圆锥组成,若两同样大小的圆柱分别内接于两个圆锥(圆柱底面与圆锥底面位于同一个平面),则当圆柱的侧面积最大时,上、下两个圆柱之间的距离为 ___ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714098fd2c6e705c4fa9937bbfc1883.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746926207377408/2747114294296576/STEM/3469f743-db7f-4482-8a0f-6d1088c126ff.png?resizew=136)
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