名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体 
中，已知 
分别是棱 
的中点，
为平面 
上的动点，且直线 
与直线 
的夹角为 
，则（ ）
中，已知 分别是棱 的中点，为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C．点的轨迹长度为 |
D．能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为  |
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2 . 在正方体中，
，点
满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当  平面 时，可能垂直 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成的角为 ，则点的轨迹的长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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499次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
4 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B．三棱锥S-ABC的体积为 |
C．二面角S-AB-C的大小为 | D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1038次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
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解题方法
6 . 若正方体的棱长为
，
是中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．平面和底面所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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2023-09-11更新
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1043次组卷
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4卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
， 在轴截面
中，
， 则下列说法正确的是（ ）
， 在轴截面中，， 则下列说法正确的是（ ） A．该圆台的高为 . |
B．该圆台的体积为  . |
C．圆台的轴截面面积为 |
D．一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为 . |
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8 . 如图，已知棱长为的正方体，点为
的中点，点
为
的中点，点
为
的中点，则（ ）
的正方体，点为的中点，点为的中点，点为的中点，则（ ） A． //平面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．点 与点 到平面的距离之比为 |
D．以为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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名校
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，且
，
为线段上的动点，则（ ）
中，，且，为线段上的动点，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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790次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 ，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D．若点是 的中点，点是的中点，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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2023-06-29更新
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1007次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
