2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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2 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线与底面所成的角为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的母线长为 | B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．该圆台的外接球的表面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，P是线段
上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
A．直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B． ⊥ |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与平面 的交线长为 |
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名校
解题方法
4 . 已知平面
平面
，A，
且A，
，C，
且C，
，E，
，且
，
，下列说法正确的有（ ）
平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则几何体 是柱体 |
C．若， ，则几何体是台体 |
D．若 ，且 ，则直线 ， 与 所成角的大小相等 |
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2024-04-26更新
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1142次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当 时，S为四边形 |
B．当 时，S为等腰梯形 |
C．当 时，S与 的交点 ，满足 |
D．当 时，S为四边形 |
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2024-04-24更新
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1015次组卷
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5卷引用：模块二 类型3 图象类5个易错高频考点
（已下线）模块二 类型3 图象类5个易错高频考点广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有
，
两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，点
为平面
上一动点，则（ ）
的棱长为2，点为平面上一动点，则（ ）A．当点为 的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点在棱上时， 的最小值为 |
C．当点在正方形内时，若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
D．当点在棱（不含顶点）上时，平面 截此正方体所得的截面为梯形 |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
与是全等的等腰直角三角形，平面
平面
为线段的中点．过点
作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）
中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面
内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
| C．点E到直线的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1530次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
名校
解题方法
10 . 正方体中，
，
分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为60° |
| D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2024-04-19更新
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2251次组卷
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4卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
