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1 . 如图，有一个正四面体ABCD，其棱长为1．下列关于说法中正确的是（ ）
A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若 为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得 |
C．若M，N分别为直线AC，BD上的动点，则M，N两点的距离最小值为 |
| D．与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个 |
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2 . 在棱长为2的正方体
中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（包括边界），则（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则点F的轨迹长度是 |
C．当点Q在直线 上运动时， 的最小值是 |
D．若点F是棱 的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，
分别是边
的中点. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别是边的中点. 下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．三棱锥 的表面积为 |
D．以 为球心，半径为 的球面与侧面 的交线长为 |
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4 . 在正方体中，
，M为
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M为上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．与AB共面且与 共面的棱有5条 | B． |
C． 的最小值为 | D．若 与平面ABCD交于点E，则 的面积为2 |
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5 . 在正方体中，过对角线
的平面与
，分别交于
，且
，
，则（ ）
中，过对角线的平面与，分别交于，且，，则（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
B．四边形 可能是正方形 |
C． |
D．四边形在侧面 内的投影一定是平行四边形 |
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6 . 已知棱长为1的正方体
，点是面对角线
上的任一点，则
的值可能是（ ）
，点是面对角线上的任一点，则的值可能是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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7 . 已知点O是正方体的底面
的中心，点M与点C关于直线
对称，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面的中心，点M与点C关于直线对称，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 与 所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面夹角的正切值为 |
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9 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为2，与圆锥底面所成的角为
，则下列说法正确的是（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆锥的高为1 | B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 | D．二面角 的大小为 |
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10 . 在四面体中，
都是边长为6的正三角形，棱
与平面
所成角的余弦值为
，球与该四面体各棱都相切，则（ ）
中，都是边长为6的正三角形，棱与平面所成角的余弦值为，球与该四面体各棱都相切，则（ ）| A．四面体为正四面体 |
B．四面体的外接球的体积为 |
C．球的表面积为 |
D．球被四面体的表面所截得的各截面圆的周长之和为 |
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