名校
解题方法
1 . 如图，正八面体
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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7日内更新
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1155次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，点满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为1，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，则 的最小值为 |
B．过点在平面 内一定可以作无数条直线与 垂直 |
C．若 与 所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线 |
D．当 ， 时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，点在线段
上，过作垂直于的平面
，记平面与正方体的截面多边形的周长为
，面积为
，设
，则（ ）
的棱长为1，点在线段上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为，面积为，设，则（ ）| A．截面可能为四边形 |
B． 和 的图象有相同的对称轴 |
C．在 上单调递增，在 上单调递减 |
| D．在上单调递增，在上单调递减 |
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解题方法
5 . 已知正方体边长为2，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，
是线段
（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，是线段（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．对于任意的点，四棱锥 的体积为定值； |
B．对于任意的点，平面 被正方体所截得的截面形状为五边形； |
C．存在点，使得 平面； |
D．存在点，使得 平面 ； |
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名校
7 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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1028次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练数学试卷
解题方法
8 . 如图，已知圆锥顶点为，其轴截面
是边长为2的为等边三角形，球
内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），
是球与圆锥母线
的交点，是底面圆弧上的动点，则（ ）
，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（ ）
A．球的体积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的最大值为3 |
D．若为 中点，则平面 截球的截面面积为 |
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7日内更新
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265次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点且与直线 和所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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2024-06-03更新
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1023次组卷
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3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一圆锥的底面半径为
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）A．其侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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