名校
解题方法
1 . 如图，正方体
棱长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
A．BP的最小值为 |
B．当P在上运动时，都有 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D． 的最小值为 |
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2023-08-11更新
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764次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 在长方体中，
，
，
，
为
，
的中点，
在
上，且
.过，，三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形
，则点
到直线
的距离为
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，M为底面
的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（ ） | A．CN与QM共面 |
B．三棱锥 的体积跟 的取值无关 |
C． 时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
D． 时， |
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2023-08-05更新
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843次组卷
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14卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1228次组卷
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6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
5 . 如果一个正四棱锥的底面边长为6，高为3，那么它的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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881次组卷
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5卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，正方体的棱长为2，是
的中点，
是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（ ） A．平面截正方体所得截面的面积为 |
B．动点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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595次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
7 . 在正四棱台中，上、下底面边长分别为、
，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为
，则该正四棱台的高为_________ ．
中，上、下底面边长分别为、，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为，则该正四棱台的高为
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2023-08-01更新
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539次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ）
A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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2023-07-26更新
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311次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 在棱长为3的正四面体
中，为的中点，为
上靠近的三等分点，则
为（ ）
中，为的中点，为上靠近的三等分点，则为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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200次组卷
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2卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在棱长为2的正方体中，为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面 ，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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781次组卷
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8卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
