14-15高二上·北京西城·期末
名校
1 . 已知一个正方体的
个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________ .
个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为
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2023-07-09更新
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303次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
名校
2 . 在正四棱柱
中，
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
中，，M是的中点． (1)证明：
平面．(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
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3 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，
，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
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2023-06-17更新
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682次组卷
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6卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AA1上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥B1-BED1的体积为定值；②存在点E使得B1C⊥平面BED1；③对于每一个点E，在棱DD1上总存在一点P，使得CP//平面BED1；④M是线段BC1上的一个动点，过点A1的截面
垂直于DM，则截面的面积的最小值为
.其中所有正确结论的序号是_______ .
垂直于DM，则截面的面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 圆柱的母线长为
底面半径为
则圆柱的侧面积为______ 
．
底面半径为则圆柱的侧面积为．
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2023-06-09更新
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413次组卷
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2卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在正方体中，点
为线段
上异于
，
的动点，则下列四个命题：
平面
；
②二面角
的正弦值为；
③设
，则三棱锥
的体积随着
增大先减少后增大；
④连接
，总有
平面．其中正确的命题是______ ．
中，点为线段上异于，的动点，则下列四个命题：
平面；②二面角
的正弦值为；③设
，则三棱锥的体积随着增大先减少后增大；④连接
，总有平面．其中正确的命题是
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2023-06-09更新
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531次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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2022次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
8 . 如图是一个正四棱台的石料，上、下底面的边长分别为
和
，高
．的表面积；
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台
的体积．
的石料，上、下底面的边长分别为和，高．
的表面积；(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台
的体积．
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2023-05-20更新
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1321次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为
，圆柱部分的高为
，底面圆的半径为
，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1016次组卷
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13卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
10 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度
进行如下定义：
小明用了一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于等级__________ ．（只填入雨水等级所对应的序号）
进行如下定义：0~10 | 10~25 | 25~50 | 50~100 |
①小雨 | ②中雨 | ③大雨 | ④暴雨 |
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