名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,且
,点
为线段
的中点.
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
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(2)求证:
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(3)求三棱锥
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2024-05-12更新
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3671次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67c2eb45b423807aa39632e0d25fbfe.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2024-03-28更新
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1319次组卷
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17卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
14-15高一上·河南郑州·期末
名校
3 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ .
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2024-01-15更新
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540次组卷
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27卷引用:北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题
北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题(已下线)2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(文)试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(文)数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,给出下列三个结论:①
;②
的面积大于
的面积;③三棱锥
的体积为定值.其中,所有正确结论的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/6fc40ec5-fc1b-4c23-85d9-335464bbc395.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115f2683c0422042f1846450885e7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/6fc40ec5-fc1b-4c23-85d9-335464bbc395.png?resizew=167)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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5 . 如图,在三棱锥
中,
、
、
分别是
、
、
的中点,
、
分别是
、
的中点,设三棱锥
的体积为
,三棱柱
的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2990ef24039c6be7643cb582062503a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2023-11-28更新
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417次组卷
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3卷引用:北京市第十一中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1563次组卷
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33卷引用:北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(2)(人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测(三)数学(理科)试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测(三)数学(文科)试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2022届高三上学期期中联考数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知棱长为2的正方体
,点
是线段
上一动点.给出如下推断:
,总有
;
②存在点
,使得
平面
;
③三棱锥
体积的最大值为4.
则所给推断中正确的是____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869f58dbab90f0d663d829a3ac23ccc.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ddec54d09af4198ca85ccfd27dd3ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ffc6664cb2fc95f7bc190659308b72.png)
则所给推断中正确的是
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2023-08-05更新
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820次组卷
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6卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
8 . 如图,在四棱柱
中,底面是边长为1的正方形,侧棱
平面
,
,
是
的中点.
平面
;
(2)证明:
;
(3)求三棱锥
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7542b49ab149f2be8ba6b48392bef1f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53bdef2e7a7929ad6190302ab44c46c0.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a0e00113872f921116b6c0c3177d0f.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e01f2a628e0b2bfbe88ac2714fdb71.png)
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1216次组卷
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5卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆柱的底面半径是3,高是4,那么圆柱的侧面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1406次组卷
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7卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
10 . 某圆柱体的底面半径为2,母线长为4,则该圆柱体的表面积为___________ .
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2023-08-04更新
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435次组卷
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5卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)