名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
为棱
上的动点，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为棱上的动点，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 为等腰三角形 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得 平面 |
您最近一年使用：0次
2022-07-19更新
|
674次组卷
|
3卷引用：北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
2 . 如图，将底面半径为2的圆锥放倒在平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆本身恰好滚动了2周，则（ ）
| A．圆锥的母线长为8 | B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 | D．圆锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
2022-07-11更新
|
743次组卷
|
6卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5
3 . 如图，在长方体中，，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
您最近一年使用：0次
2022-07-10更新
|
622次组卷
|
6卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；
②存在点，使得
平面
；
③对每一个点，在棱
上总存在一点
，使得
平面；
④
是线段
上的一个动点，过点
的截面
垂直于
，则截面的面积的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；②存在点
，使得平面；③对每一个点
，在棱上总存在一点，使得平面；④
是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
990次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
5 . 正四棱锥
的展开图如图所示，侧棱
长为1，记
，其表面积记为
，体积记为
.
(1)求的解析式，并直接写出的取值范围；
(2)求
，并将其化简为
的形式，其中
为常数；
(3)试判断是否存在最大值，最小值？（写出结论即可）
的展开图如图所示，侧棱长为1，记，其表面积记为，体积记为.(1)求
的解析式，并直接写出的取值范围；(2)求
，并将其化简为的形式，其中为常数；(3)试判断
是否存在最大值，最小值？（写出结论即可）
您最近一年使用：0次
2022-07-05更新
|
815次组卷
|
7卷引用：北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 在
中，
，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（ ）
中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
357次组卷
|
2卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
7 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
42979次组卷
|
66卷引用：北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题
北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.2 空间图形的体积2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷01（文科）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）FHsx1225yl083（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)（已下线）五年全国文科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）三年全国文科专题08立体几何与空间向量（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形
的边界及其内部运动.平面区域
由所有满足
的点组成，则的面积是______ .四面体
的体积的取值范围______ .
的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是的体积的取值范围
您最近一年使用：0次
2022-04-09更新
|
1136次组卷
|
7卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题
9 . 已知正方体的棱长为1，为上一点，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-06更新
|
1973次组卷
|
11卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
10 . 已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为
，其中
，则此三棱柱的表面积为（ ）
，其中，则此三棱柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-13更新
|
1908次组卷
|
11卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题
北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）专题07 立体几何初步
