名校
1 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1620次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
名校
2 . 如图所示，在边长为
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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402次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
3 . 已知圆锥的母线长为2，侧面积为
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2021-09-06更新
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1548次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，过棱
，
的中点E，F作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）．
的棱长为2，过棱，的中点E，F作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）．A．该正方体外接球的表面积是 |
B．若截面是正六边形，则直线 与截面垂直 |
C．若截面是正六边形，则直线 与截面所成角的正弦值为 |
D．若截面过 点，则截面周长为 |
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2023-02-03更新
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428次组卷
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2卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知等边
的顶点都在球
的表面上，若
，直线
和平面
所成角的正切值为，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的表面上，若，直线和平面所成角的正切值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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873次组卷
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3卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为__________ .
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2023-02-09更新
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398次组卷
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5卷引用：安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
名校
7 . 如图，在正方体中，E、F分别是
、
的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）
中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）A．存在点G使得直线 ⊥平面EFG |
| B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥 的外接球体积相等 |
| D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线
与
所成角为_________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角为
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2022-03-02更新
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854次组卷
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5卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题
百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
9 . 已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱
上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面
和平面
围成的区域内有一个小球，球心为O，则（ ）
的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为O，则（ ）A．球O半径的最大值为 |
B．Ω被正方体侧面截得曲线的总长为 |
C．Ω的面积为 |
D．Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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2023-05-19更新
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378次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
10 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．都不对 |
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2021-07-05更新
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1280次组卷
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47卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2011-2012年四川省成都市新都香城中学高二上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高一奥赛班第二次阶段考试数学试题2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年四川省广元中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省广元中学高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷2016-2017学年四川成都经济技术开发区实验高二理10月考数学卷江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题
