1 . 已知直三棱柱的六个顶点都在球的表面上，若，，，，则球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，将底面半径为2的圆锥放倒在平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆本身恰好滚动了2周，则（       ）

A．圆锥的母线长为8	B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为	D．圆锥的体积为

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，E为PD的中点.

(1)若，求四棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)求证：平面.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，过点A的平面与棱分别交于点E，F，G（E，F，G三点均不在棱的端点处）.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，
（i）求的值；
（ii）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在正方体中，，则四棱锥的表面积为___________；若该正方体的顶点都在球O的球面上，则球O的体积为___________.

6 . 把和的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周，所得几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，、是棱上任意两点，且，、是正方形及其内部的动点，且，则四面体的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（       ）

A．20

B．47

C．60

D．94

9 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：

①三棱锥的体积为定值；
②存在点，使得平面；
③对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面；
④是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．
其中所有正确结论的序号是____________．

10 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑 (四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵中，已知，，．当阳马体积等于时， 求：

(1)堑堵的侧棱长；
(2)鳖臑的体积；
(3)阳马的表面积．