1 . 一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为，则其内切球的半径是（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 设甲、乙两个圆柱的底面半径分别为2，3，体积分别为，，若它们的侧面积相等，则的值是______.

3 . 如图，正方体的棱长为4，点M为棱的中点，P，Q分别为棱，上的点，且，PQ交于点N．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求多面体的体积．

5 . 刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆，径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份，取它的八分之一（如图一）．记正方形OABC的边长为r，设，过P点作平面PQRS平行于平面OABC．，由勾股定理有，故此正方形PQRS面积是．如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内（如图二），不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于．（如图三）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h，不难发现对于任何高度h，此截面面积必为，根据祖暅原理计算牟合方盖体积（       ）
注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”、意思是两个同高的立体图形，如在等高处的截面积相等，则体积相等．

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为，求.

8 . 在三棱锥中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为_________．

9 . 已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．若，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，经过三点的正方体的截面周长为

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.