名校
解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1306次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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368次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，点
在以线段为直径的圆
上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点 ，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当 时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过 的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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281次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
4 . 已知四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，且以为圆心、
为半径的圆分别交
，
于
，
两点，点
是劣弧
上的动点，其中
，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（ ）A．弧上存在点，使得 与 所成的角为 |
B．弧上存在点，使得 平面 |
C．当 时，动线段 形成的曲面面积为 |
D．当 时，以点为球心，为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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230次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）A．若，分别为， 的中点，则过点 ，，的平面截正方体所得的截面为六边形 |
B．若为线段 上动点（包括端点），则三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，三棱锥的外接球半径 |
D．若点是正方体体对角线 上异于､的点，当 为钝角时， |
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名校
解题方法
6 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为
，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为，则（ ） A．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
B．设内切球的表面积 ，外接球的表面积为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 、 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1451次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．若平面PAB∩平面PCD=l，则 |
| B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D．A为球心，表面积为 的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2507次组卷
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4卷引用：模块十 最后第4节课 立体几何
8 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，
，给出下列命题，其中真命题的（ ）．
中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（ ）．A．当E是CD的中点时，过 的截面是四边形 |
B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且 平面 ，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线 |
C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得 平面 |
D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点，，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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800次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知直四棱柱的底面为正方形，，
，为
的中点，点
满足
，
，过
的截面与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）
的底面为正方形，，，为的中点，点满足，，过的截面与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）| A．截面多边形可能为六边形 |
B．无论 如何变化，总有平面 截面 |
C．当 时，该四棱柱的外接球被平面截得的截面周长为 |
D．当直线 与平面所成的角为30°时， |
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