柱、锥、台的表面积练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

1 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26523次组卷 | 71卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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23-24高一下·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

2 . 如图所示正四棱锥

中，

，

为侧棱

上的点，且

，

为侧棱

的中点．

(1)求正四棱锥

的表面积；
(2)证明：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

．若存在，求

的值；若不存在，试说明理由．

2024-05-04更新 | 2017次组卷 | 3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题基本不等式求和的最小值组合体的切接问题圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为

，则该圆锥的表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 3637次组卷 | 13卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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20-21高二上·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

4 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为

.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

2021-02-03更新 | 5771次组卷 | 23卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·重庆巴南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

5 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（）．

A．

B．2

C．

D．

2022-04-26更新 | 2993次组卷 | 7卷引用：重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 已知一个圆锥的表面积为

，其侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1234次组卷 | 4卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2169次组卷 | 14卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在正方体

中，三棱锥

的表面积为

，则正方体外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-20更新 | 3177次组卷 | 18卷引用：重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题

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19-20高一下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底面圆的直径，

，

．

（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高PO的中点

作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

2021-08-19更新 | 2629次组卷 | 14卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知圆锥顶点为

，底面圆心为

，

为底面的直径，

，

与底面所成的角为

，则（）

A．	B．该圆锥的母线长为
C．该圆锥的体积为	D．该圆锥的侧面积为

2023-07-04更新 | 953次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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