1 . 如图， 正方体 中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；
（2）直线与平面所成的角的大小不变；
（3）直线与所成的角的大小不变，
（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求三棱锥的体积．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是棱上的动点（不与重合），交平面于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若是的中点，平面将四棱锥分成五面体和
五面体，记它们的体积分别为，直接写出的值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，平面PAB⊥平面ABCD，，，，E为CD中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线AB与DF所成角的余弦值；
(3)判断直线EF与平面PBC的位置关系，请说明理由.

6 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).

7 . 在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.

（1）求此三棱锥的体积；
（2）求证：平面
（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.

8 . 在四棱锥中，
为正三角形，且平面平面．


(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积；
(3)是否存在线段（端点除外）上一点，使得，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由．

9 . 一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为　　

A．

B．8

C．

D．12