2 . 如图所示的多面体由正四棱锥和三棱锥组成，其中.若该多面体有外接球且外接球的体积是，则该多面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点P在线段上

C．平面

D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为

4 . 在《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑为四个面都为直角三角形的三棱锥，如图，在堑堵中，，鳖臑的外接球的体积为，则阳马体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 三棱锥内接于半径为的球O，且，则三棱锥体积的最大值为________．

7 . 在正四棱台中，分别是棱的中点，则（       ）

A．与是异面直线

B．与平面所成的角为

C．正四棱台的体积为

D．正四棱台的表面积为

8 . 在正方体中，分别是棱的中点，过、、的平面把正方体截成两部分体积分别为，则__________.

9 . 在正棱台中，为棱中点.当四棱台的体积最大时，平面截该四棱台的截面面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球，且球心到平面的距离为，则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．