1 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位:cm）,现在向这个空石瓢壶中加入（约）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（       ）cm

A．2.8

B．2.9

C．3.0

D．3.1

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（       ）

A．

B．16π

C．18π

D．

4 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥P­ADM的体积．

5 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且面积为4，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥与四棱锥的体积比.

9 . 如图，四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，，

(1)证明：AC⊥PD；
(2)若，求四棱锥P—ABCD的体积．

10 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，是上一点，平面平面.

（1）若是的中点，求证：平面；
（2）设=，当取何值时，三棱锥的体积为？