名校
解题方法
1 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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681次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
解题方法
2 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆O的直径AB长为8,点C是圆上一点,,点D是劣弧AC上的一点,平面平面,且.
(1)证明:.
(2)当三棱锥的体积为时,求点O到平面PCD的距离.
(1)证明:.
(2)当三棱锥的体积为时,求点O到平面PCD的距离.
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解题方法
3 . 如图,四棱锥P—ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA=PC,PD=2,,
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若,求四棱锥P—ABCD的体积.
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若,求四棱锥P—ABCD的体积.
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名校
解题方法
4 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为( )(单位:厘米)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-01-15更新
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190次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文科)试题
5 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),现在向这个空石瓢壶中加入(约)的矿泉水后,问石瓢壶内水深约( )cm
A.2.8 | B.2.9 | C.3.0 | D.3.1 |
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2023-01-15更新
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1128次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)
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解题方法
6 . (文科)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,,是正三角形,平面平面PBD.
(1)求证:;
(2)求三棱锥P-BCD的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥P-BCD的体积.
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2023-01-03更新
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185次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四边形是边长为3的菱形且一个内角为,把等边沿折起,使得点到达点,则三棱锥体积最大时,其外接球半径为______ .
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解题方法
8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B.16π | C.18π | D. |
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2022-09-14更新
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2063次组卷
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13卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
9 . 直三棱柱中,,.
(1)求证:平面.
(2)若与平面所成角为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面.
(2)若与平面所成角为,求三棱锥的体积.
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2022-07-06更新
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428次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且面积为4,则圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-13更新
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1890次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(全国乙卷A)理科数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册